گراف های غیردوری وابسته به یک گروه

thesis
abstract

چکیده فرض کنیم g یک گروه باشد مرکز ساز عنصر x?g را به صورت زیر تعریف می کنیم؛ c_g (x)={y?g? است آبلی?x,y? } اگر در این تعریف، کلمه آبلی را با کلمه دوری جایگزین کنیم. یک زیر مجموعه از مرکزساز به دست می آید که به این زیرمجموعه، دوری ساز x در g می گوییم و آن را با cyc_g (x) نشان می دهیم پس؛ cyc_g (x)={y?g? ?x,y?است دوری} همچنین، cyc(g) را به صورت زیرتعریف می کنیم؛ cyc(g)={x?g??x,y?است دوری ,g در yهر برای }=?_(x?g) cyc_g (x) برای هر گروه غیر دوری g، cyc_g (g) یک زیرگروه مرکزی، دوری، نرمال و اشتراک همه زیرگروه های دوری ماکسیمال از g است. ما یک گراف c_g به یک گروه غیرموضعاًدوری g نسبت می دهیم (که به آن گراف غیردوری می گوییم) به طوری که gcyc(g) مجموعه رئوس گراف است و دو رأس مانند x,y مجاورند اگر ?x,y? زیرگروه دوری نباشد. برای یک گراف ساده ?، عدد خوشه ای ? را با ?(?) نمایش می دهیم که بزرگترین اندازه یک زیرگراف کامل در ? است. در این پایان نامه گروه هایی را مشخص می کنیم که گراف غیردوری آن ها عددخوشه ای کمتر از 4 دارند. همچنین ثابت می کنیم که یک گروه غیردوری g حل پذیر است هرگاه ?(c_g )<31 و تساوی برای گروه حل ناپذیر برقرار است اگر و تنها اگر g?(cyc(g)?a_5 یا) s_5.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

گراف غیردوری از یک گروه

در این پایان نامه، گراف های غیردوری و گراف های توانی روی گروه ها را معرفی کرده و برخی از ویژگی های این گراف ها را بررسی می نماییم. هم چنین گروه هایی با گراف غیر دوری یکتا و گروه هایی با گراف غیردوری همبند را مشخص می کنیم. عدد خوشه ای را برای گراف ها به دست آورده و شرایطی را برای گراف های منتظم بیان می کنیم. در نهایت به معرفی و ذکر خواص گراف های مرکزی می پردازیم.

15 صفحه اول

عددخوشه ای از گراف های غیردوری روی یک گروه

دراین پایان نامه گراف های غیردوری و غیرجابه جایی روی گروه ها معرفی می شوند و برخی از ویژگی های این گراف ها را بررسی می نماییم. هم چنین گروه هایی را مشخص می کنیم که عددخوشه ای گراف غیردوری روی آن ها حداکثر 4 می باشد.

15 صفحه اول

گراف غیر دوری وابسته به یک گروه

یک گراف را می توان به طرق مختلف به یک گروه مربوط کرد. در این پایان نامه یک گراف را به یک گروه g که به طور موضعی دوری نباشد، مربوط می کنیم به این صورت که مجموعه ی(gcyc(g را به عنوان مجموعه رئوس گراف در نظر می گیریم که(cyc(g همان دوری ساز g است؛ و دو راس توسط یک یال به یکدیگر متصل می شوند اگر آن دو راس با یکدیگر گروه دوری تشکیل ندهند. در این پایان نامه، قطر و عدد غلبه ی گراف های غیر دوری و دوری(م...

15 صفحه اول

گراف های وابسته به زیرگروه های یک گروه

در این رساله به بررسی مسطح بودن گروه های نامتناهی می پردازیم. رده بندی کاملی از گروه های مسطح نامتناهی و موضعا متناهی ارایه می کنیم. همچنین ساختار گروه های مسطح نامتناهی که دارای شرایط زنجیر هستند را نیز بررسی می کنیم. در قسمت اخر گراف جدیدی به نام گراف کیلی وابسته را معرفی می کنیم.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023